Упр.4.74 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Закончите заполнение таблицы, записав в соответствующие строки число слов, выписанных Андреем и Борисом в каждый из пяти дней.
б) Отметьте члены полученных последовательностей точками на координатной плоскости. Точки какой последовательности лежат на прямой, а какой — на экспоненте?

а) Для Андрея числа образуют геометрическую прогрессию: $$16,\ 24,\ 36,\ 54,\ 81.$$

Проверим знаменатель:

$$q=\frac{24}{16}=1{,}5.$$

Тогда:

$$b_3=24\cdot 1{,}5=36,$$
$$b_4=36\cdot 1{,}5=54,$$
$$b_5=54\cdot 1{,}5=81.$$

Для Бориса числа образуют арифметическую прогрессию: $$16,\ 24,\ 32,\ 40,\ 48.$$

Разность прогрессии:

$$d=24-16=8.$$

Тогда:

$$a_3=24+8=32,$$
$$a_4=32+8=40,$$
$$a_5=40+8=48.$$

Заполняем таблицу:

б) Точки арифметической прогрессии лежат на прямой, а точки геометрической прогрессии — на экспоненте.

Ответ

а) Андрей: $$16,\ 24,\ 36,\ 54,\ 81$$; Борис: $$16,\ 24,\ 32,\ 40,\ 48$$.

б) На прямой лежат точки последовательности Бориса, на экспоненте — точки последовательности Андрея.