Упр.4.73 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) …; 125; …;
б) …; 1/5; … .

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на знаменатель $$q=\frac{1}{5}$$, а каждый предыдущий — делением на $$q$$, то есть умножением на $$5$$.

а) Если дан член $$125$$, то:

$$ b_{n-1}=125\cdot 5=625,\quad b_{n-2}=625\cdot 5=3125 $$
$$ b_{n+1}=125\cdot \frac{1}{5}=25,\quad b_{n+2}=25\cdot \frac{1}{5}=5 $$

Получаем: $$3125;\ 625;\ 125;\ 25;\ 5$$.

б) Если дан член $$\frac{1}{5}$$, то:

$$ b_{n-1}=\frac{1}{5}\cdot 5=1,\quad b_{n-2}=1\cdot 5=5 $$
$$ b_{n+1}=\frac{1}{5}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{25},\quad b_{n+2}=\frac{1}{25}\cdot \frac{1}{5}=\frac{1}{125} $$

Получаем: $$5;\ 1;\ \frac{1}{5};\ \frac{1}{25};\ \frac{1}{125}$$.

Ответ

а) $$3125;\ 625;\ 125;\ 25;\ 5$$

б) $$5;\ 1;\ \frac{1}{5};\ \frac{1}{25};\ \frac{1}{125}$$