Упр.4.71 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) 2; 10; 50; …;
б) 9; 3; 1; …;
в) -1000; 100; -10; …;
г) 1/16; -1/8; 1/4; … .

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число $$q$$.

1. а) $$2;\ 10;\ 50;\ldots$$

   $$q=\frac{10}{2}=5$$

   Тогда:

   $$50\cdot 5=250,\quad 250\cdot 5=1250,\quad 1250\cdot 5=6250$$

   Следующие три члена: $$250;\ 1250;\ 6250$$.

2. б) $$9;\ 3;\ 1;\ldots$$

   $$q=\frac{3}{9}=\frac13$$

   Тогда:

   $$1\cdot \frac13=\frac13,\quad \frac13\cdot \frac13=\frac19,\quad \frac19\cdot \frac13=\frac1{27}$$

   Следующие три члена: $$\frac13;\ \frac19;\ \frac1{27}$$.

3. в) $$-1000;\ 100;\ -10;\ldots$$

   $$q=\frac{100}{-1000}=-0{,}1$$

   Тогда:

   $$-10\cdot (-0{,}1)=1,\quad 1\cdot (-0{,}1)=-0{,}1,\quad -0{,}1\cdot (-0{,}1)=0{,}01$$

   Следующие три члена: $$1;\ -0{,}1;\ 0{,}01$$.

4. г) $$\frac1{16};\ -\frac18;\ \frac14;\ldots$$

   $$q=\frac{-\frac18}{\frac1{16}}=-2$$

   Тогда:

   $$\frac14\cdot (-2)=-\frac12,\quad -\frac12\cdot (-2)=1,\quad 1\cdot (-2)=-2$$

   Следующие три члена: $$-\frac12;\ 1;\ -2$$.

Ответ

а) $$250;\ 1250;\ 6250$$; б) $$\frac13;\ \frac19;\ \frac1{27}$$; в) $$1;\ -0{,}1;\ 0{,}01$$; г) $$-\frac12;\ 1;\ -2$$.