Упр.4.4 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
а) 64; 60; 56; 52; 48; … (а_n);
б) 3; 8; 13; 18; 23; … (с_n);
в) 1; 3; 9; 27; 81; … (х_n);
г) 500; 50; 5; 0,5; 0,05; … (b_n).
а) Последовательность убывает на 4:
$$64; 60; 56; 52; 48; 44; 40; \ldots$$
Следующие два члена: $$44,\ 40.$$
Рекуррентно:
$$a_1=64,\quad a_n=a_{n-1}-4,\quad n\ge 2.$$
б) Каждый следующий член больше предыдущего на 5:
$$3; 8; 13; 18; 23; 28; 33; \ldots$$
Следующие два члена: $$28,\ 33.$$
Рекуррентно:
$$c_1=3,\quad c_n=c_{n-1}+5,\quad n\ge 2.$$
в) Каждый следующий член в 3 раза больше предыдущего:
$$1; 3; 9; 27; 81; 243; 729; \ldots$$
Следующие два члена: $$243,\ 729.$$
Рекуррентно:
$$x_1=1,\quad x_n=3x_{n-1},\quad n\ge 2.$$
г) Каждый следующий член в 10 раз меньше предыдущего:
$$500; 50; 5; 0{,}5; 0{,}05; 0{,}005; 0{,}0005; \ldots$$
Следующие два члена: $$0{,}005,\ 0{,}0005.$$
Рекуррентно:
$$b_1=500,\quad b_n=0{,}1\,b_{n-1},\quad n\ge 2.$$
Ответ
а) $$44,\ 40;\quad a_1=64,\ a_n=a_{n-1}-4,\ n\ge 2.$$
б) $$28,\ 33;\quad c_1=3,\ c_n=c_{n-1}+5,\ n\ge 2.$$
в) $$243,\ 729;\quad x_1=1,\ x_n=3x_{n-1},\ n\ge 2.$$
г) $$0{,}005,\ 0{,}0005;\quad b_1=500,\ b_n=0{,}1\,b_{n-1},\ n\ge 2.$$
