Упр.4.56 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) чётных чисел от 30 до 98;
б) нечётных чисел от 15 до 85.

Используем формулу суммы арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$$

1. Сумма чётных чисел от 30 до 98.

   Это арифметическая прогрессия с первым членом $$a_1=30$$, последним $$a_n=98$$ и разностью $$d=2$$.

   Найдём количество членов:

   $$n=\frac{98-30}{2}+1=\frac{68}{2}+1=34+1=35$$

   Тогда

   $$S_{35}=\frac{30+98}{2}\cdot 35=\frac{128}{2}\cdot 35=64\cdot 35=2240$$

2. Сумма нечётных чисел от 15 до 85.

   Это арифметическая прогрессия с первым членом $$a_1=15$$, последним $$a_n=85$$ и разностью $$d=2$$.

   Найдём количество членов:

   $$n=\frac{85-15}{2}+1=\frac{70}{2}+1=35+1=36$$

   Тогда

   $$S_{36}=\frac{15+85}{2}\cdot 36=\frac{100}{2}\cdot 36=50\cdot 36=1800$$

Ответ

а) $$2240$$; б) $$1800$$.