Упр.4.50 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: В первом ряду лекционной аудитории 20 мест, а в каждом следующем ряду на 4 места больше, чем в предыдущем. В аудитории 16 рядов. Сколько всего мест в аудитории?

Число мест по рядам образует арифметическую прогрессию:

$$a_1=20,\quad d=4,\quad n=16.$$

Найдём сумму первых 16 членов:

$$S_{16}=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n.$$

Подставим значения:

$$S_{16}=\frac{2\cdot 20+15\cdot 4}{2}\cdot 16=\frac{40+60}{2}\cdot 16=50\cdot 16=800.$$

Ответ

800 мест.