Упр.4(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Прочитайте следующие утверждения и определите, верны ли они: а) $$-10\in\mathbb{Z}$$, $$-10\in\mathbb{Q}$$, $$\sqrt{2}+\sqrt{3}\in\mathbb{R}$$; б) $$\frac{\sqrt{2}}{2}\in\mathbb{Z}$$, $$\frac{\sqrt{2}}{2}\in\mathbb{Q}$$, $$\frac{\sqrt{2}}{2}\in\mathbb{R}$$; в) $$-\frac{1}{7}\in\mathbb{Z}$$, $$-\frac{1}{7}\in\mathbb{R}$$, $$-\frac{1}{7}\in\mathbb{Q}$$.

1. а)

   $$-10 \in Z$$

   $$-10 \in Q$$

   $$\sqrt{2}+\sqrt{3} \in R$$

   Все три утверждения верны.

2. б)

   $$\frac{\pi}{2} \in Z$$ — неверно, так как число $$\pi$$ не является целым.

   $$\frac{\pi}{2} \notin Q$$ — верно, так как $$\pi$$ иррационально, значит и $$\frac{\pi}{2}$$ иррационально.

   $$\frac{\pi}{2} \in R$$ — верно.

3. в)

   $$-\frac{1}{7} \in Z$$ — неверно.

   $$-\frac{1}{7} \notin R$$ — неверно, так как $$-\frac{1}{7}$$ является действительным числом.

   $$-\frac{1}{7} \in Q$$ — верно.

Ответ

а) верны все три утверждения; б) верны второе и третье; в) верно только третье.