Упр.4.5 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
a) x_1 = 7, x_(n+1) = 10x_n;
б) a_1 = -10, a_(n+1) = 1/a_n;
в) c_1 = 0, c_2 = 1, c_n = c_(n-2) — c_(n-1), где n ? 3;
г) b_1 = -1, b_2 = -2, b_n = b_(n-2)/b_(n-1), где n ? 3.
а) $$x_1=7,\quad x_{n+1}=10x_n$$
$$x_2=10\cdot x_1=10\cdot 7=70$$
$$x_3=10\cdot x_2=10\cdot 70=700$$
$$x_4=10\cdot x_3=10\cdot 700=7000$$
$$x_5=10\cdot x_4=10\cdot 7000=70000$$
$$x_6=10\cdot x_5=10\cdot 70000=700000$$б) $$a_1=-10,\quad a_{n+1}=\frac{1}{a_n}$$
$$a_2=\frac{1}{a_1}=\frac{1}{-10}=-0{,}1$$
$$a_3=\frac{1}{a_2}=\frac{1}{-0{,}1}=-10$$
$$a_4=\frac{1}{a_3}=\frac{1}{-10}=-0{,}1$$
$$a_5=\frac{1}{a_4}=\frac{1}{-0{,}1}=-10$$
$$a_6=\frac{1}{a_5}=\frac{1}{-10}=-0{,}1$$в) $$c_1=0,\quad c_2=1,\quad c_n=c_{n-2}-c_{n-1},\quad n\ge 3$$
$$c_3=c_1-c_2=0-1=-1$$
$$c_4=c_2-c_3=1-(-1)=2$$
$$c_5=c_3-c_4=-1-2=-3$$
$$c_6=c_4-c_5=2-(-3)=5$$г) $$b_1=-1,\quad b_2=-2,\quad b_n=\frac{b_{n-2}}{b_{n-1}},\quad n\ge 3$$
$$b_3=\frac{b_1}{b_2}=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}$$
$$b_4=\frac{b_2}{b_3}=\frac{-2}{\frac{1}{2}}=-4$$
$$b_5=\frac{b_3}{b_4}=\frac{\frac{1}{2}}{-4}=-\frac{1}{8}$$
$$b_6=\frac{b_4}{b_5}=\frac{-4}{-\frac{1}{8}}=32$$
Ответ
а) $$7;\ 70;\ 700;\ 7000;\ 70000;\ 700000$$
б) $$-10;\ -0{,}1;\ -10;\ -0{,}1;\ -10;\ -0{,}1$$
в) $$0;\ 1;\ -1;\ 2;\ -3;\ 5$$
г) $$-1;\ -2;\ \frac{1}{2};\ -4;\ -\frac{1}{8};\ 32$$
