Упр.4.49 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) S_10, если x_1 = 38, d = -4;
б) S_64, если x_1 = -25, d = 3;
в) S_15, если x_1 = 1,2, d = 1,5.

Для суммы первых n членов арифметической прогрессии используем формулу:

$$S_n=\frac{2x_1+(n-1)d}{2}\cdot n$$

1. $$S_{10}=\frac{2\cdot 38+9\cdot(-4)}{2}\cdot 10$$

   $$S_{10}=\frac{76-36}{2}\cdot 10=\frac{40}{2}\cdot 10=20\cdot 10=200$$

2. $$S_{64}=\frac{2\cdot(-25)+63\cdot 3}{2}\cdot 64$$

   $$S_{64}=\frac{-50+189}{2}\cdot 64=\frac{139}{2}\cdot 64=139\cdot 32=4448$$

3. $$S_{15}=\frac{2\cdot 1{,}2+14\cdot 1{,}5}{2}\cdot 15$$

   $$S_{15}=\frac{2{,}4+21}{2}\cdot 15=\frac{23{,}4}{2}\cdot 15=11{,}7\cdot 15=175{,}5$$

Ответ

а) $$200$$; б) $$4448$$; в) $$175{,}5$$.