Упр.4.44 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) 0,2; 0,5; 0,8; …;
б) -50; -35; -20; … .

а) Для арифметической прогрессии $$0{,}2;\ 0{,}5;\ 0{,}8;\ldots$$ имеем:

$$a_1=0{,}2,\quad d=0{,}5-0{,}2=0{,}3.$$

Найдём десятый член:

$$a_{10}=a_1+9d=0{,}2+9\cdot 0{,}3=0{,}2+2{,}7=2{,}9.$$

Тогда сумма первых десяти членов:

$$S_{10}=\frac{(a_1+a_{10})\cdot 10}{2}=\frac{(0{,}2+2{,}9)\cdot 10}{2}=\frac{3{,}1\cdot 10}{2}=15{,}5.$$

б) Для арифметической прогрессии $$-50;\ -35;\ -20;\ldots$$ имеем:

$$a_1=-50,\quad d=-35-(-50)=15.$$

Найдём десятый член:

$$a_{10}=a_1+9d=-50+9\cdot 15=-50+135=85.$$

Тогда сумма первых десяти членов:

$$S_{10}=\frac{(a_1+a_{10})\cdot 10}{2}=\frac{(-50+85)\cdot 10}{2}=\frac{35\cdot 10}{2}=175.$$

Ответ

а) $$15{,}5$$; б) $$175$$.