Упр.4.28 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

-12; -10,5; -9; -7,5; … .
Какой номер имеет член прогрессии, равный 48?
б) Первый член арифметической прогрессии равен 2,7, а разность равна -0,3. Какой номер имеет член этой прогрессии, равный -2,7?

а) Для арифметической прогрессии $$a_1=-12,$$ $$a_2=-10{,}5,$$ значит разность

$$d=a_2-a_1=-10{,}5-(-12)=1{,}5.$$

Используем формулу общего члена:

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

Подставим $$a_n=48$$:

$$48=-12+1{,}5(n-1),$$

$$1{,}5(n-1)=60,$$

$$n-1=40,$$

$$n=41.$$

б) Дано: $$a_1=2{,}7,$$ $$d=-0{,}3,$$ $$a_n=-2{,}7.$$

Снова используем формулу:

$$-2{,}7=2{,}7-0{,}3(n-1),$$

$$-0{,}3(n-1)=-5{,}4,$$

$$n-1=18,$$

$$n=19.$$

Ответ

а) 41; б) 19.