Упр.4.24 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) -14; -9; -4; …;
б) 12; 6; 0; … .

Для арифметической прогрессии используем формулу

$$a_n=a_1+d(n-1).$$

1. а) $$-14;\,-9;\,-4;\ldots$$

   $$a_1=-14,\quad d=-9-(-14)=5.$$

   Тогда

   $$a_n=-14+5(n-1)=-14+5n-5=5n-19.$$

   Найдём нужные члены прогрессии:

   $$a_{15}=5\cdot 15-19=75-19=56,$$

   $$a_{26}=5\cdot 26-19=130-19=111,$$

   $$a_{101}=5\cdot 101-19=505-19=486.$$

2. б) $$12;\,6;\,0;\ldots$$

   $$a_1=12,\quad d=6-12=-6.$$

   Тогда

   $$a_n=12-6(n-1)=12-6n+6=18-6n.$$

   Найдём нужные члены прогрессии:

   $$a_{15}=18-6\cdot 15=18-90=-72,$$

   $$a_{26}=18-6\cdot 26=18-156=-138,$$

   $$a_{101}=18-6\cdot 101=18-606=-588.$$

Ответ

а) $$a_n=5n-19,$$ $$a_{15}=56,$$ $$a_{26}=111,$$ $$a_{101}=486.$$

б) $$a_n=18-6n,$$ $$a_{15}=-72,$$ $$a_{26}=-138,$$ $$a_{101}=-588.$$