Упр.4.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

…; 54; … .
Восстановите начало прогрессии. Начиная с какого номера члены этой прогрессии положительны? Сколько в ней отрицательных членов?

Для арифметической прогрессии $$a_n=a_1+d(n-1).$$

Найдём первый член:

$$a_1=a_8-d(8-1)=54-12\cdot 7=54-84=-30.$$

Тогда начало прогрессии:

$$a_2=a_1+12=-30+12=-18,$$

$$a_3=a_2+12=-18+12=-6,$$

$$a_4=a_3+12=-6+12=6,$$

$$a_5=a_4+12=6+12=18,$$

$$a_6=a_5+12=18+12=30,$$

$$a_7=a_6+12=30+12=42.$$

Получаем последовательность:

$$-30;\,-18;\,-6;\,6;\,18;\,30;\,42;\,54;\ldots$$

Положительными члены прогрессии становятся начиная с $$a_4$$.

Отрицательных членов три: $$a_1,\ a_2,\ a_3.$$

Ответ

$$-30;\,-18;\,-6;\,6;\,18;\,30;\,42;\,54;\ldots$$ Начиная с $$4$$-го члена прогрессии все члены положительны. Отрицательных членов $$3$$.