Упр.4.19 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

• 1) $$1; 2; 3; 5; 8; \ldots$$;
• 3) $$16; 13; 10; 7; \ldots$$;
• 2) $$4; 9; 16; 25; \ldots$$;
• 4) $$32; 16; 8; 4; \ldots$$.

Проверим разность соседних членов в каждой последовательности.

1. $$2-1=1,\quad 3-2=1,\quad 5-3=2.$$

   Разности не одинаковы, значит, это не арифметическая прогрессия.

2. $$9-4=5,\quad 16-9=7,\quad 25-16=9.$$

   Разности не одинаковы, значит, это не арифметическая прогрессия.

3. $$13-16=-3,\quad 10-13=-3,\quad 7-10=-3.$$

   Разность постоянна, значит, это арифметическая прогрессия.

4. $$16-32=-16,\quad 8-16=-8.$$

   Разности не одинаковы, значит, это не арифметическая прогрессия.

Ответ

3.