Упр.4.18 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) В начале учебного года ученику 9 класса купили 300 тетрадей. Он тратит 6 тетрадей в неделю. Сколько тетрадей будет у него в начале каждой из первых шести недель учебного года?
б) В понедельник Андрей заполнил бак автомобиля, вмещающий 40 л бензина. Во вторник он истратил 4 л, а в каждый следующий день недели тратил на 2 л бензина больше, чем в предыдущий. Сколько литров бензина находилось в баке к концу каждого из дней недели с понедельника по пятницу, если он дополнительно не заправлялся?

а) Число тетрадей уменьшается каждую неделю на 6:

$$300,\ 294,\ 288,\ 282,\ 276,\ 270$$

Разность соседних членов постоянна:

$$294-300=-6,\quad 288-294=-6,\quad 282-288=-6$$

Значит, это арифметическая прогрессия, где

$$a_1=300,\quad d=-6.$$

б) К концу понедельника в баке осталось:

$$40\text{ л}$$

Во вторник он истратил 4 л, значит осталось:

$$40-4=36\text{ л}$$

В среду он истратил на 2 л больше, то есть 6 л:

$$36-6=30\text{ л}$$

В четверг он истратил 8 л:

$$30-8=22\text{ л}$$

В пятницу он истратил 10 л:

$$22-10=12\text{ л}$$

Получаем последовательность:

$$40,\ 36,\ 30,\ 22,\ 12$$

Разности соседних членов не постоянны:

$$36-40=-4,\quad 30-36=-6,\quad 22-30=-8,\quad 12-22=-10$$

Следовательно, это не арифметическая прогрессия.

Ответ

а) Да, арифметическая прогрессия: $$a_1=300,\ d=-6.$$

б) Последовательность $$40,\ 36,\ 30,\ 22,\ 12$$ не является арифметической прогрессией.