Упр.4.142 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) Запишите с помощью символа C(n; m) несколько элементов какой-нибудь «диагонали» треугольника Паскаля.

а) В треугольнике Паскаля элементы n-й строки записываются через биномиальные коэффициенты $$C_n^m$$.

Шестая строка:

$$C_6^0,\ C_6^1,\ C_6^2,\ C_6^3,\ C_6^4,\ C_6^5,\ C_6^6$$

Седьмая строка:

$$C_7^0,\ C_7^1,\ C_7^2,\ C_7^3,\ C_7^4,\ C_7^5,\ C_7^6,\ C_7^7$$

б) В одной из диагоналей треугольника Паскаля можно записать, например, элементы вида $$C_n^1$$:

$$C_2^1,\ C_3^1,\ C_4^1,\ C_5^1,\ C_6^1,\ C_7^1,\ C_8^1,\ C_9^1,\ \ldots,\ C_{n+1}^1$$

Ответ

а) $$C_6^0,\ C_6^1,\ C_6^2,\ C_6^3,\ C_6^4,\ C_6^5,\ C_6^6$$; $$C_7^0,\ C_7^1,\ C_7^2,\ C_7^3,\ C_7^4,\ C_7^5,\ C_7^6,\ C_7^7$$.

б) Например: $$C_2^1,\ C_3^1,\ C_4^1,\ C_5^1,\ C_6^1,\ C_7^1,\ C_8^1,\ C_9^1,\ldots$$