Упр.4 Проверьте себя (тест) Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Какое из равенств не является тождеством?
   1. $$a-b=-(b-a)$$;
   2. $$(a-b)^2=(b-a)^2$$;
   3. $$\frac{a^2-b^2}{a+b}=a-b$$;
   4. $$(b+a)(a-b)=b^2-a^2$$.

Проверим каждое равенство.

1. $$a-b=-(b-a)$$
   
   Это тождество, так как
   $$-(b-a)=-b+a=a-b.$$
2. $$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(b-a)^2$$
   
   Это тождество.
3. $$\frac{a^2-b^2}{a+b}=\frac{(a-b)(a+b)}{a+b}=a-b$$
   
   При $$a+b\ne 0$$ это тождество.
4. $$(b+a)(a-b)=a^2-b^2,$$
   
   а не $$b^2-a^2.$$ Значит, это равенство не является тождеством.

Ответ

4