Упр.4 Это надо знать Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Докажите, что равенство (х — 1)^2 = х^2 — 1 не является тождеством. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 dorofeev9 znat3/4 95

Проверим равенство, подставив вместо $$x$$ любое значение. Возьмём, например, $$x=0$$:

$$ (0-1)^2=0^2-1 $$

$$ 1=-1 $$

Получили неверное равенство, значит, данное равенство не выполняется при всех значениях $$x$$ и не является тождеством.

Можно также раскрыть скобки:

$$ (x-1)^2=x^2-2x+1 $$

Это не равно $$x^2-1$$ при всех $$x$$, следовательно, равенство не является тождеством.

Ответ

$$ (x-1)^2=x^2-1 $$
не является тождеством.