Упр.4.130 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) Определите доход Валентина за год в двух случаях: если он будет каждые три месяца снимать проценты и если он в течение года не будет снимать проценты.
б) Сколько процентов первоначального вклада составит годовой доход Валентина в первом случае и сколько — во втором?

а) Если Валентин будет каждые три месяца снимать проценты, то за один квартал доход составит

$$1200 \cdot 0{,}03 = 36 \text{ (руб.)}.$$

За год таких периодов будет 4, значит, годовой доход равен

$$36 \cdot 4 = 144 \text{ (руб.)}.$$

Если проценты не снимать, то каждые три месяца сумма на вкладе будет увеличиваться в $1{,}03$ раза. Тогда через год на вкладе будет

$$1200 \cdot 1{,}03^4 \approx 1200 \cdot 1{,}1255 \approx 1350 \text{ (руб.)}.$$

Следовательно, доход составит

$$1350 — 1200 = 150 \text{ (руб.)}.$$

б) Найдём, какую часть первоначального вклада составляет доход.

В первом случае:

$$\frac{144}{1200}\cdot 100\% = 12\%.$$

Во втором случае:

$$\frac{150}{1200}\cdot 100\% = 12{,}5\%.$$

Ответ

а) $144$ руб.; $150$ руб.
б) $12\%$; $12{,}5\%$.