Упр.4 Это надо знать Глава 2 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Как расположена в координатной плоскости парабола у = ах^2 при а > 0? при а < О?

У квадратичной функции вида $$y=ax^2$$ вершина находится в начале координат, а осью симметрии является ось $$y$$.

Если $$a>0$$, то при увеличении $$x^2$$ значение $$y$$ тоже увеличивается, поэтому ветви параболы направлены вверх.

Если $$a<0$$, то значения $$y$$ отрицательны при всех $$x\neq 0$$, поэтому ветви параболы направлены вниз.

Ответ

При $$a>0$$ парабола $$y=ax^2$$ направлена ветвями вверх, при $$a<0$$ — ветвями вниз. Вершина параболы находится в точке $$ (0;0) $$, ось симметрии — ось $$y$$.