Упр.4.125 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Андрей готовился к словарному диктанту по английскому языку, назначенному на понедельник. В воскресенье ночью он выучил 80 слов. Известно, что без повторения Андрей будет ежедневно забывать примерно 5% выученных слов. Сколько слов будет помнить Андрей, если диктант отложат на неделю и он не будет повторять выученные слова?

Пусть количество слов, которое Андрей помнит через каждый день, образует арифметическую прогрессию. Тогда

$$a_1=80,$$

а ежедневно он забывает 5% от выученных слов, то есть

$$d=-80\cdot 0{,}05=-4.$$

Тогда общий член прогрессии:

$$a_n=a_1+d(n-1)=80-4(n-1)=84-4n.$$

Через неделю, то есть на 7-й день, получим:

$$a_7=84-4\cdot 7=84-28=56.$$

Ответ

56 слов.