Упр.4.124 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) сколько примерно ДТП может произойти в 2020 г., если эта тенденция сохранится;
б) сколько всего ДТП может произойти в области с 2015 по 2020 г. включительно.

а) Число ДТП образует геометрическую прогрессию с первым членом $$b_1=640$$ и знаменателем $$q=0{,}75.$$

Тогда:

$$ b_2=640\cdot 0{,}75=480 $$
$$ b_3=480\cdot 0{,}75=360 $$
$$ b_4=360\cdot 0{,}75=270 $$
$$ b_5=270\cdot 0{,}75=202{,}5\approx 202 $$
$$ b_6=202{,}5\cdot 0{,}75=151{,}875\approx 152 $$

Значит, в 2020 г. может произойти примерно $$152$$ ДТП.

б) Найдём сумму ДТП за 2015–2020 гг. Это сумма первых шести членов геометрической прогрессии:

$$ S_6=\frac{b_1(1-q^6)}{1-q} $$
$$ S_6=\frac{640(1-0{,}75^6)}{1-0{,}75} $$
$$ S_6=\frac{640(1-0{,}177978515625)}{0{,}25}\approx \frac{640\cdot 0{,}822021484375}{0{,}25}\approx 2104 $$

Итак, всего за 2015–2020 гг. произойдёт примерно $$2104$$ ДТП.

Ответ

а) $$152$$ ДТП; б) $$2104$$ ДТП.