Упр.4 Это надо знать Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Докажите, что равенство $$\left(x-1\right)^2=x^2-1$$ не является тождеством.

Проверим равенство, подставив вместо $$x$$ любое значение. Возьмём, например, $$x=0$$:

$$(0-1)^2=0^2-1$$

$$1=-1$$

Получили неверное равенство, значит, данное равенство не выполняется при всех значениях $$x$$ и не является тождеством.

Можно также раскрыть скобки:

$$(x-1)^2=x^2-2x+1$$

Это не равно $$x^2-1$$ при всех $$x$$, следовательно, равенство не является тождеством.

Ответ

$$(x-1)^2=x^2-1$$
не является тождеством.