Упр.4.118 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Клиент банка внёс 1500 р. на вклад с годовым доходом 5%. Если никакие суммы со счёта не снимаются и никаких дополнительных вложений не делается, то сколько денег будет на счетё через: 1 год; 2 года; 3 года; 4 года? Запишите формулу для вычисления количества денег па счёте через n лет. Подсказка. Не забудьте, что начисляются сложные проценты.

При начислении сложных процентов каждый год сумма на счёте увеличивается в $$1+0{,}05=1{,}05$$ раза.

Через 1 год:

$$1500\cdot 1{,}05=1575$$

Через 2 года:

$$1575\cdot 1{,}05=1653{,}75$$

Через 3 года:

$$1653{,}75\cdot 1{,}05=1736{,}4375\approx 1736{,}44$$

Через 4 года:

$$1736{,}4375\cdot 1{,}05=1823{,}259375\approx 1823{,}26$$

Общая формула через $$n$$ лет:

$$S_n=1500\cdot 1{,}05^n$$

Ответ

Через 1 год — $$1575$$ руб.; через 2 года — $$1653{,}75$$ руб.; через 3 года — $$1736{,}44$$ руб.; через 4 года — $$1823{,}26$$ руб. Формула: $$S_n=1500\cdot 1{,}05^n$$.