Упр.4.116 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) За сколько рублей сможет продать автомобиль его владелец через 5 лет эксплуатации? через n лет эксплуатации?
б) Через сколько лет продажная стоимость автомобиля станет меньше 150 000 р.? Чему будет равна эта стоимость?

а) За 5 лет стоимость уменьшится на $$5 \cdot 0{,}08 \cdot 360000 = 144000$$ руб., значит, через 5 лет она будет равна

$$360000 — 144000 = 216000.$$

Через $$n$$ лет стоимость автомобиля составит

$$360000 — n \cdot 0{,}08 \cdot 360000 = 360000(1 — 0{,}08n).$$

б) Найдём, когда стоимость станет меньше $$150000$$ руб.:

$$360000 — n \cdot 0{,}08 \cdot 360000 < 150000$$

$$360000 — 28800n < 150000$$

$$210000 < 28800n$$

$$n > \frac{210000}{28800} \approx 7{,}29.$$

Значит, через 8 лет стоимость станет меньше $$150000$$ руб. Тогда

$$360000 — 8 \cdot 0{,}08 \cdot 360000 = 360000 — 230400 = 129600.$$

Ответ

а) $$216000$$ руб.; $$360000(1 — 0{,}08n)$$ руб.
б) через 8 лет; $$129600$$ руб.