Упр.32 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) (z-5)^2+z(5-z); в) (2b-c)(2b+c)-2c^2;
б) 3x(x+2)-(x+3)^2; г) 5c(c+1)-(b+3c)(b-3c).

а)

$$P=(z-5)^2+z(5-z)$$

Заметим, что $$5-z=-(z-5)$$, тогда

$$P=(z-5)^2-z(z-5)$$

Вынесем общий множитель $$z-5$$:

$$P=(z-5)\bigl((z-5)-z\bigr)$$

$$P=(z-5)(-5)$$

$$P=25-5z$$

б)

$$P=3x(x+2)-(x+3)^2$$

Раскроем скобки:

$$P=3x^2+6x-(x^2+6x+9)$$

$$P=3x^2+6x-x^2-6x-9$$

$$P=2x^2-9$$

в)

$$P=(2b-c)(2b+c)-2c^2$$

Используем формулу разности квадратов:

$$P=(2b)^2-c^2-2c^2$$

$$P=4b^2-3c^2$$

г)

$$P=5c(c+1)-(b+3c)(b-3c)$$

Раскроем скобки по формулам:

$$P=5c^2+5c-(b^2-9c^2)$$

$$P=5c^2+5c-b^2+9c^2$$

$$P=14c^2+5c-b^2$$

Ответ

а) $$25-5z$$; б) $$2x^2-9$$; в) $$4b^2-3c^2$$; г) $$14c^2+5c-b^2$$.