Упр.3.99 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Среди данных уравнений найдите уравнения параболы, гиперболы, окружности, прямой:

1. $$x^2-\frac{1}{3}y=2$$;
2. $$xy=-4$$;
3. $$y+2x=6$$;
4. $$4-2xy=0$$;
5. $$x^2+y^2=25$$;
6. $$x^2-x-y=0$$;
7. $$3y-6=0$$;
8. $$x^2+y^2-9=0$$.

Постройте график каждого уравнения.

1. $$x^2-\frac13y=2$$
   
   $$-\frac13y=2-x^2$$
   
   $$y=3x^2-6$$
   
   Это парабола.
2. $$xy=-4$$
   
   $$y=-\frac4x$$
   
   Это гипербола.
3. $$y+2x=6$$
   
   $$y=6-2x$$
   
   Это прямая.
4. $$4-2xy=0$$
   
   $$2xy=4$$
   
   $$y=\frac2x$$
   
   Это гипербола.
5. $$x^2+y^2=25$$
   
   Это окружность с центром в начале координат и радиусом
   $$R=\sqrt{25}=5.$$
6. $$x^2-x-y=0$$
   
   $$y=x^2-x$$
   
   Это парабола.
7. $$3y-6=0$$
   
   $$y=2$$
   
   Это прямая.
8. $$x^2+y^2-9=0$$
   
   $$x^2+y^2=9$$
   
   Это окружность с центром в начале координат и радиусом
   $$R=\sqrt9=3.$$

Ответ

Параболы: $$1),\ 6).$$ Гиперболы: $$2),\ 4).$$ Окружности: $$5),\ 8).$$ Прямые: $$3),\ 7).$$