Упр.3.94 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: Заказ на пошив сумок был распределён между мастером и его учеником. Мастер выполнил 75% заказа, сшив 90 сумок. Количество сумок, которое шил в день ученик, составило 30% количества сумок, изготовляемых в день мастером, и он работал на один день дольше мастера. Сколько сумок в день шил мастер и сколько ученик?

Пусть мастер шьёт $$x$$ сумок в день. Тогда ученик шьёт $$0{,}3x$$ сумок в день.

Мастер выполнил $$75\%$$ заказа, то есть сшил $$90$$ сумок. Значит, весь заказ составлял:

$$90:0{,}75=120.$$

Тогда ученик сшил оставшиеся

$$120-90=30$$

сумок.

Время работы мастера:

$$\frac{90}{x}$$

Время работы ученика:

$$\frac{30}{0{,}3x}.$$

По условию ученик работал на один день дольше мастера, значит:

$$\frac{30}{0{,}3x}=\frac{90}{x}+1.$$

Решим уравнение:

$$\frac{30}{0{,}3x}=\frac{100}{x}$$

тогда

$$\frac{100}{x}-\frac{90}{x}=1,$$

$$\frac{10}{x}=1,$$

$$x=10.$$

Значит, мастер шьёт $$10$$ сумок в день, а ученик:

$$0{,}3\cdot 10=3.$$

Ответ

Мастер — 10 сумок в день, ученик — 3 сумки в день.