Упр.3.81 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

«Расстояние между городами 600 км. Автомобиль проходит это расстояние со скоростью, на 20 км/ч большей, чем автобус, и тратит на дорогу на 1 1/2 ч меньше. С какой скоростью движется автомобиль?»
Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена скорость движения автомобиля (в км/ч)?
1) 600/x — 600/(x — 20) = 3/2;
2) 600/x — 600/(x + 20) = 3/2;
3) 600/(x — 20) — 600/x = 3/2;
4) 600/(x + 20) — 600/x = 3/2;

Пусть $$x$$ км/ч — скорость автомобиля. Тогда скорость автобуса равна $$x-20$$ км/ч.

Время движения автомобиля:

$$\frac{600}{x}$$

Время движения автобуса:

$$\frac{600}{x-20}$$

По условию автомобиль тратит на дорогу на $$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$$ ч меньше, значит:

$$\frac{600}{x-20}-\frac{600}{x}=\frac{3}{2}$$

Это соответствует варианту 3.

Ответ

3