Упр.3 Это надо уметь Глава 2 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 9 класс, Просвещение: яю > A B @ > 9 B 5 3 @ 0 D 8 : D C = : F 8 8 : 0 ) C = 1 / 2 E ^ 2 ; 1 ) C = — E ^ 2 . : 0 6 4 > < A ; C G 0 5 C : 0 6 8 B 5 ? @ > < 5 6 C B : 8 2 > 7 @ 0 A B 0 = 8 O 8 C 1 K 2 0 = 8 O D C = : F 8 8 .
а) Для функции $$y=\frac{1}{2}x^2$$ коэффициент $$a=\frac{1}{2}>0$$, значит ветви параболы направлены вверх.
Вершина параболы: $$ (0;0) $$.
Ось симметрии: $$x=0$$.
Найдём несколько точек графика:
$$x=-4,\ y=\frac{1}{2}\cdot 16=8$$
$$x=-2,\ y=\frac{1}{2}\cdot 4=2$$
$$x=2,\ y=\frac{1}{2}\cdot 4=2$$
$$x=4,\ y=\frac{1}{2}\cdot 16=8$$Следовательно, график проходит через точки $$(-4;8),\ (-2;2),\ (2;2),\ (4;8)$$.
Функция убывает при $$x<0$$ и возрастает при $$x>0$$.
б) Для функции $$y=-x^2$$ коэффициент $$a=-1<0$$, значит ветви параболы направлены вниз.
Вершина параболы: $$ (0;0) $$.
Ось симметрии: $$x=0$$.
Найдём несколько точек графика:
$$x=-3,\ y=-9$$
$$x=-2,\ y=-4$$
$$x=-1,\ y=-1$$
$$x=1,\ y=-1$$
$$x=2,\ y=-4$$
$$x=3,\ y=-9$$Следовательно, график проходит через точки $$(-3;-9),\ (-2;-4),\ (-1;-1),\ (1;-1),\ (2;-4),\ (3;-9)$$.
Функция возрастает при $$x<0$$ и убывает при $$x>0$$.
Ответ
а) Ветви вверх, вершина $$ (0;0) $$, ось симметрии $$x=0$$, точки $$(-4;8),\ (-2;2),\ (2;2),\ (4;8)$$; функция убывает при $$x<0$$, возрастает при $$x>0$$.
б) Ветви вниз, вершина $$ (0;0) $$, ось симметрии $$x=0$$, точки $$(-3;-9),\ (-2;-4),\ (-1;-1),\ (1;-1),\ (2;-4),\ (3;-9)$$; функция возрастает при $$x<0$$, убывает при $$x>0$$.
