Упр.3.77 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) Упаковали несколько посылок, распределив между ними поровну 48 книг и 120 журналов. Сколько получилось посылок, если в каждой из них книг на 6 меньше, чем журналов?

а) Пусть в одной пачке блокнотов было $$x$$ штук, тогда в одной пачке тетрадей было $$x+6$$ штук.

Так как купили одинаковое число пачек, получаем:

$$\frac{90}{x}=\frac{120}{x+6}$$

Решим уравнение:

$$90(x+6)=120x$$

$$90x+540=120x$$

$$540=30x$$

$$x=18$$

Значит, в одной пачке блокнотов было $$18$$ штук, а в одной пачке тетрадей:

$$18+6=24$$

Число пачек:

$$\frac{90}{18}=5$$

Тогда можно узнать, что купили $$5$$ пачек тетрадей и $$5$$ пачек блокнотов.

б) Пусть в одной посылке было $$x$$ книг, тогда журналов было $$x+6$$.

Так как посылок было поровну по книгам и журналам, имеем:

$$\frac{48}{x}=\frac{120}{x+6}$$

Решим уравнение:

$$48(x+6)=120x$$

$$48x+288=120x$$

$$288=72x$$

$$x=4$$

Значит, в каждой посылке было $$4$$ книги и $$10$$ журналов. Число посылок:

$$\frac{48}{4}=12$$

Ответ

а) $$24$$ тетради; можно узнать, что купили $$5$$ пачек тетрадей и $$5$$ пачек блокнотов.
б) $$12$$ посылок.