Упр.3.7 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) c/(c — d) + c/(c + d): 1) 2c^2/(c^2 — d^2) 2) 2/(1 — d^2) 3) 2c/(c^2 — d^2);
б) (a + 1)/(a^2 — a) — (a — 1)/(a^2 + a): 1) -1/a 2) 4/(a^2 — 1) 3) 2/(a^3 — a);
в) (m^2 — 16)/(m^2 — 2m) · (m — 2)/(m^2 + 4m): 1) -3/m 2) 1/(m + 2) 3) (m — 4)/m^2;
г) (a — b)^2/(ab + b^2) : (a^2 — b^2)/b: 1) 1/(a + b)^2 2) (a-b)^3/b^2 3) (a — b)/(a + b)^2.

1. а)

   $$\frac{c}{c-d}+\frac{c}{c+d}=\frac{c(c+d)+c(c-d)}{(c-d)(c+d)}=\frac{c^2+cd+c^2-cd}{c^2-d^2}=\frac{2c^2}{c^2-d^2}.$$

   Подходит вариант 1.

2. б)

   $$\frac{a+1}{a^2-a}-\frac{a-1}{a^2+a}=\frac{a+1}{a(a-1)}-\frac{a-1}{a(a+1)}$$
   $$=\frac{(a+1)^2-(a-1)^2}{a(a-1)(a+1)}=\frac{a^2+2a+1-a^2+2a-1}{a(a^2-1)}=\frac{4a}{a(a^2-1)}=\frac{4}{a^2-1}.$$

   Подходит вариант 2.

3. в)

   $$\frac{m^2-16}{m^2-2m}\cdot\frac{m-2}{m^2+4m}=\frac{(m-4)(m+4)}{m(m-2)}\cdot\frac{m-2}{m(m+4)}=\frac{m-4}{m^2}.$$

   Подходит вариант 3.

4. г)

   $$\frac{(a-b)^2}{ab+b^2}:\frac{a^2-b^2}{b}=\frac{(a-b)^2}{b(a+b)}\cdot\frac{b}{(a-b)(a+b)}=\frac{a-b}{(a+b)^2}.$$

   Подходит вариант 3.

Ответ

а) 1; б) 2; в) 3; г) 3.