Упр.3.6 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

В каких случаях при выполнении преобразования была допущена ошибка? Найдите её и дайте правильный ответ:

1. $$\frac{y-x}{2y-x}=-\frac{x-y}{x-2y}$$
2. $$\frac{(b-a)^2}{ab(a-b)^2}=\frac{1}{ab}$$
3. $$\frac{m^2-n^2}{m(n-m)}=\frac{m+n}{m}$$
4. $$\frac{(p-q)(q-r)}{p-r}=\frac{(q-p)(r-q)}{p-r}$$

1. $$\frac{y-x}{2y-x}=\frac{-(x-y)}{-(x-2y)}=\frac{x-y}{x-2y}.$$
   Здесь преобразование выполнено верно.
2. $$\frac{(b-a)^2}{ab(a-b)^2}=\frac{(a-b)^2}{ab(a-b)^2}=\frac{1}{ab}.$$
   Ошибки нет.
3. $$\frac{m^2-n^2}{m(n-m)}=\frac{(m-n)(m+n)}{m(n-m)}=\frac{(m-n)(m+n)}{-m(m-n)}=-\frac{m+n}{m}.$$
   В записи пропущен знак «минус», значит здесь допущена ошибка.
4. $$\frac{(p-q)(q-r)}{p-r}=\frac{-(q-p)\cdot (-(r-q))}{p-r}=\frac{(q-p)(r-q)}{p-r}.$$
   Преобразование верно.

Ответ

Ошибки допущены в примере 3.