Упр.3.53 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. На рисунке 3.6 изображены графики функций: $$y=x^4-5x^2+4$$ (рис. а) и $$y=x^3-5x^2+7x-3$$ (рис. б). Пользуясь соответствующим графиком, решите уравнение: а) $$x^4-5x^2+4=0$$; б) $$x^3-5x^2+7x-3=0$$.

Корни уравнения находятся по точкам пересечения графика функции с осью $$x$$, то есть там, где $$y=0$$.

а) Для функции $$y=x^4-5x^2+4$$ график пересекает ось $$x$$ в точках с абсциссами $$x=-2,\,-1,\,1,\,2$$. Значит,

$$x^4-5x^2+4=0 \Rightarrow x=\pm1,\ \pm2.$$

б) Для функции $$y=x^3-5x^2+7x-3$$ график пересекает ось $$x$$ в точках с абсциссами $$x=1$$ и $$x=3$$. Значит,

$$x^3-5x^2+7x-3=0 \Rightarrow x=1,\ 3.$$

Ответ

а) $$x=\pm1,\ \pm2$$; б) $$x=1,\ 3$$.