Упр.3.5 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) (x — 1)^2 и x^2 — 1;
б) a^2 — 4 и a^2 — 3a + 2.

1. а) Составим целое выражение:

   $$ (x-1)^2+(x^2-1)=x^2-2x+1+x^2-1=2x^2-2x. $$

   Составим дробное выражение:

   $$ \frac{(x-1)^2}{x^2-1}=\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x-1}{x+1}, \qquad x\ne \pm 1. $$

2. б) Составим целое выражение:

   $$ (a^2-4)+(a^2-3a+2)=a^2-4+a^2-3a+2=2a^2-3a-2. $$

   Составим дробное выражение:

   $$ \frac{a^2-3a+2}{a^2-4}=\frac{(a-1)(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{a-1}{a+2}, \qquad a\ne \pm 2. $$

Ответ

а) $$2x^2-2x$$, $$\frac{x-1}{x+1}$$; б) $$2a^2-3a-2$$, $$\frac{a-1}{a+2}$$.