Упр.3.5 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Из двух данных выражений составьте какое-нибудь целое выражение и преобразуйте его в многочлен, а затем составьте какое-нибудь дробное выражение и упростите его:
   а) $$(x — 1)^2$$ и $$x^2 — 1$$;
   б) $$a^2 — 4$$ и $$a^2 — 3a + 2$$.

1. а) Составим целое выражение:

   $$(x-1)^2+(x^2-1)=x^2-2x+1+x^2-1=2x^2-2x.$$

   Составим дробное выражение:

   $$\frac{(x-1)^2}{x^2-1}=\frac{(x-1)^2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x-1}{x+1}, \qquad x\ne \pm 1.$$

2. б) Составим целое выражение:

   $$(a^2-4)+(a^2-3a+2)=a^2-4+a^2-3a+2=2a^2-3a-2.$$

   Составим дробное выражение:

   $$\frac{a^2-3a+2}{a^2-4}=\frac{(a-1)(a-2)}{(a-2)(a+2)}=\frac{a-1}{a+2}, \qquad a\ne \pm 2.$$

Ответ

а) $$2x^2-2x$$, $$\frac{x-1}{x+1}$$; б) $$2a^2-3a-2$$, $$\frac{a-1}{a+2}$$.