Упр.3.40 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1) (х + 1)(х^2 — 4) = 0;
2) (х^2 — 1)(х + 2) = 0;
3) (х — 2)(х^2 — 1) = 0;
4) (х + 1)^2·(х — 2) = 0.

Найдём корни каждого уравнения.

1. $$ (x+1)(x^2-4)=0 $$
   
   $$ x+1=0 \Rightarrow x=-1 $$
   
   $$ x^2-4=0 \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow x=\pm 2 $$
   
   Корни: $$-1,\,-2,\,2.$$
2. $$ (x^2-1)(x+2)=0 $$
   
   $$ x^2-1=0 \Rightarrow x^2=1 \Rightarrow x=\pm 1 $$
   
   $$ x+2=0 \Rightarrow x=-2 $$
   
   Корни: $$-1,\,1,\,-2.$$
3. $$ (x-2)(x^2-1)=0 $$
   
   $$ x-2=0 \Rightarrow x=2 $$
   
   $$ x^2-1=0 \Rightarrow x^2=1 \Rightarrow x=\pm 1 $$
   
   Корни: $$-1,\,1,\,2.$$
4. $$ (x+1)^2(x-2)=0 $$
   
   $$ (x+1)^2=0 \Rightarrow x=-1 $$
   
   $$ x-2=0 \Rightarrow x=2 $$
   
   Корни: $$-1,\,2.$$

Только в третьем уравнении корни равны $$1,\,-1$$ и $$2$$.

Ответ

3