Упр.3.37 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение (378—379).
   а) $$\frac{x}{6}+\frac{x}{18}=\frac{10}{9}$$;
   б) $$\frac{y}{7}+1=\frac{y}{14}$$;
   в) $$\frac{z+3}{8}-z=3$$;
   г) $$\frac{y-5}{3}=\frac{y}{5}+1$$;
   д) $$\frac{u-2}{2}=\frac{u-6}{6}$$;
   е) $$\frac{t+2}{2}=\frac{5+2t}{3}$$.

1. $$\frac{x}{6}+\frac{x}{18}=\frac{10}{9}$$

   Умножим обе части на $$18$$:

   $$3x+x=20$$

   $$4x=20$$

   $$x=5$$

2. $$\frac{y}{7}+1=\frac{y}{14}$$

   Умножим обе части на $$14$$:

   $$2y+14=y$$

   $$y=-14$$

3. $$\frac{z+3}{8}-z=3$$

   Умножим обе части на $$8$$:

   $$z+3-8z=24$$

   $$-7z=21$$

   $$z=-3$$

4. $$\frac{y-5}{3}=\frac{y}{5}+1$$

   Умножим обе части на $$15$$:

   $$5(y-5)=3y+15$$

   $$5y-25=3y+15$$

   $$2y=40$$

   $$y=20$$

5. $$\frac{u-2}{2}=\frac{u-6}{6}$$

   Умножим обе части на $$6$$:

   $$3(u-2)=u-6$$

   $$3u-6=u-6$$

   $$2u=0$$

   $$u=0$$

6. $$\frac{t+2}{2}=\frac{5+2t}{3}$$

   Умножим обе части на $$6$$:

   $$3(t+2)=2(5+2t)$$

   $$3t+6=10+4t$$

   $$-t=4$$

   $$t=-4$$

Ответ

а) $$5$$; б) $$-14$$; в) $$-3$$; г) $$20$$; д) $$0$$; е) $$-4$$.