Упр.3.36 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) у = v(x^2);
в) у = (v(x-1))^2.

1. $$y=(\sqrt{x})^2=x.$$

   Функция определена при $$x\ge 0.$$

   График — луч прямой $$y=x,$$ начинающийся в точке $$\left(0;0\right).$$

2. $$y=\sqrt{x^2}=|x|.$$

   Функция определена при любом $$x,$$ так как $$x^2\ge 0$$ для всех $$x.$$

   График — модуль:

   $$ y= \begin{cases} -x, & x<0,\\ x, & x\ge 0. \end{cases} $$

3. $$y=(\sqrt{x-1})^2=x-1.$$

   Область определения: $$x-1\ge 0,$$ значит $$x\ge 1.$$

   График — луч прямой $$y=x-1,$$ начинающийся в точке $$\left(1;0\right).$$

Ответ

а) $$y=x,\quad x\ge 0;$$
б) $$y=|x|,\quad x\in\mathbb{R};$$
в) $$y=x-1,\quad x\ge 1.$$