Упр.3.29 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а)

$$(x^2-x+1)(x^2+x+1)$$
$$= x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+1(x^2+x+1)$$
$$= x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x+x^2+x+1$$
$$= x^4+x^2+1.$$
Следовательно, тождество верно.

б)

$$(1+y\sqrt{2}+y^2)(1-y\sqrt{2}+y^2)$$
$$= \bigl((1+y^2)+y\sqrt{2}\bigr)\bigl((1+y^2)-y\sqrt{2}\bigr)$$
$$= (1+y^2)^2-(y\sqrt{2})^2$$
$$= 1+2y^2+y^4-2y^2$$
$$= 1+y^4.$$
Следовательно, тождество верно.

Ответ

а) $$x^4+x^2+1$$; б) $$1+y^4$$.