Упр.3.28 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а)

$$(m-1)(m+1)(m^2+1)-(m^2-1)^2-m^2$$
$$=(m^2-1)(m^2+1)-(m^4-2m^2+1)-m^2$$
$$=m^4-1-m^4+2m^2-1-m^2$$
$$=m^2-2.$$

Тождество доказано.

б)

$$(a^2+3)^2-(a-3)(a+3)(a^2+9)$$
$$=a^4+6a^2+9-(a^2-9)(a^2+9)$$
$$=a^4+6a^2+9-(a^4-81)$$
$$=a^4+6a^2+9-a^4+81$$
$$=6a^2+90$$
$$=6(a^2+15).$$

Тождество доказано.

Ответ

а) $$m^2-2$$; б) $$6(a^2+15)$$.