Упр.3.28 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) (a^2 + 3)^2 — (a — 3)(a + 3)(a^2 + 9) = 6(a^2 + 15).

а)

$$ (m-1)(m+1)(m^2+1)-(m^2-1)^2-m^2 $$
$$ =(m^2-1)(m^2+1)-(m^4-2m^2+1)-m^2 $$
$$ =m^4-1-m^4+2m^2-1-m^2 $$
$$ =m^2-2. $$

Тождество доказано.

б)

$$ (a^2+3)^2-(a-3)(a+3)(a^2+9) $$
$$ =a^4+6a^2+9-(a^2-9)(a^2+9) $$
$$ =a^4+6a^2+9-(a^4-81) $$
$$ =a^4+6a^2+9-a^4+81 $$
$$ =6a^2+90 $$
$$ =6(a^2+15). $$

Тождество доказано.

Ответ

а) $$m^2-2$$; б) $$6(a^2+15)$$.