Упр.3.24 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

365.
а) (a^2 — 4a — 5)/(a^2 — 9a + 20);
б) (c^2 — 5c — 14)/(c^2 — 6c — 7);
в) (4x^2y + 3xy^2 — 6x^2y^2)/12xy;
г) (a^3x — b^3x)/(2ax — 2bx);
д) (2x^2 — 10x + 12)/(3x — 6);
е) (x^2 — 3x — 10)/(20 — 4x).

1. а)

   $$\frac{a^2-4a-5}{a^2-9a+20}=\frac{(a-5)(a+1)}{(a-5)(a-4)}=\frac{a+1}{a-4}.$$

2. б)

   $$\frac{c^2-5c-14}{c^2-6c-7}=\frac{(c-7)(c+2)}{(c-7)(c+1)}=\frac{c+2}{c+1}.$$

3. в)

   $$\frac{4x^2y+3xy^2-6x^2y^2}{12xy}=\frac{xy(4x+3y-6xy)}{12xy}=\frac{4x+3y-6xy}{12}.$$

4. г)

   $$\frac{a^3x-b^3x}{2ax-2bx}=\frac{x(a^3-b^3)}{2x(a-b)}=\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{2(a-b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{2}.$$

5. д)

   $$\frac{2x^2-10x+12}{3x-6}=\frac{2(x^2-5x+6)}{3(x-2)}=\frac{2(x-2)(x-3)}{3(x-2)}=\frac{2(x-3)}{3}=\frac{2x-6}{3}.$$

6. е)

   $$\frac{x^2-3x-10}{20-4x}=\frac{(x-5)(x+2)}{-4(x-5)}=-\frac{x+2}{4}.$$

Ответ

а) $$\frac{a+1}{a-4}$$; б) $$\frac{c+2}{c+1}$$; в) $$\frac{4x+3y-6xy}{12}$$; г) $$\frac{a^2+ab+b^2}{2}$$; д) $$\frac{2x-6}{3}$$; е) $$-\frac{x+2}{4}$$.