Упр.3.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

y = 1/x, y = 1/(x — 1), y = 1/(x + 1).
Соотнесите каждый график с формулой.

Для гиперболы вида $$y=\frac{1}{x-a}$$ вертикальная асимптота задаётся уравнением $$x-a=0,$$ то есть $$x=a.$$

Сравним формулы с графиками:

• $$y=\frac{1}{x}$$ — асимптота $$x=0,$$ значит, это график 2;
• $$y=\frac{1}{x-1}$$ — асимптота $$x=1,$$ значит, это график 1;
• $$y=\frac{1}{x+1}$$ — асимптота $$x=-1,$$ значит, это график 3.

Ответ

$$\frac{1}{x}\rightarrow 2,\quad \frac{1}{x-1}\rightarrow 1,\quad \frac{1}{x+1}\rightarrow 3.$$