Упр.3.20 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) xy/(x — y);
б) (x — y)/(x + y);
в) (x^2 + y^2)/xy;
г) (x + y)/(x^2 + y^2).

1. $$\frac{xy}{x-y}$$

   Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю:

   $$x-y=0,\quad x=y.$$

   Например, подходят пары:

   $$x=1,\ y=1;\quad x=-3,\ y=-3;\quad x=0,\ y=0.$$

2. $$\frac{x-y}{x+y}$$

   Выражение не имеет смысла, когда

   $$x+y=0,\quad x=-y.$$

   Например:

   $$x=1,\ y=-1;\quad x=-2,\ y=2;\quad x=0,\ y=0.$$

3. $$\frac{x^2+y^2}{xy}$$

   Выражение не имеет смысла, когда

   $$xy=0,\quad x=0 \text{ или } y=0.$$

   Например:

   $$x=1,\ y=0;\quad x=0,\ y=-3;\quad x=0,\ y=0.$$

4. $$\frac{x+y}{x^2+y^2}$$

   Выражение не имеет смысла, когда

   $$x^2+y^2=0.$$

   Так как $$x^2 \ge 0$$ и $$y^2 \ge 0,$$ то сумма квадратов равна нулю только при

   $$x=0,\ y=0.$$

   Например, пара значений: $$x=0,\ y=0.$$

Ответ

а) $$x=y$$; например, $$ (1,1),\ (-3,-3),\ (0,0) $$.
б) $$x=-y$$; например, $$ (1,-1),\ (-2,2),\ (0,0) $$.
в) $$x=0$$ или $$y=0$$; например, $$ (1,0),\ (0,-3),\ (0,0) $$.
г) $$x=0,\ y=0$$.