Упр.3 Повторите математику ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Подсказка. Запишите с помощью букв сумму четырёх последовательных чисел, сложите их.

Пусть наименьшее из четырёх последовательных натуральных чисел равно $$n$$. Тогда сумма этих чисел равна

$$S=n+(n+1)+(n+2)+(n+3).$$

Сложим подобные слагаемые:

$$S=4n+6.$$

Число $$4n$$ делится на $$4$$, а число $$6$$ на $$4$$ не делится. Значит, вся сумма $$4n+6$$ на $$4$$ не делится.

Ответ

Нет, сумма четырёх последовательных натуральных чисел не делится на $$4$$.