Упр.3.152 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)
x^2 — x — 3 = 0, x^2 + 2x — 2 = 0, 1/x x^2 — x — 1 = 0, 3 — x — 3x^2 = 0.
Указание. Представьте каждое уравнение в виде х^2 = ах + b и выполните задание, построив в системе координат одну параболу у = х^2 и несколько прямых. Воспользуйтесь миллиметровой бумагой.
Представим каждое уравнение в виде $$x^2=ax+b$$ и найдём точки пересечения параболы $$y=x^2$$ с соответствующей прямой.
$$x^2-x-3=0$$
$$x^2=x+3$$
График прямой: $$y=x+3$$.
По графику получаем приближённо: $$x\approx 2{,}3$$ и $$x\approx -1{,}2$$.
$$x^2+2x-2=0$$
$$x^2=2-2x$$
График прямой: $$y=2-2x$$.
По графику получаем приближённо: $$x\approx 0{,}8$$ и $$x\approx -2{,}7$$.
$$\frac{1}{2}x^2-x-1=0$$
$$x^2=2x+2$$
График прямой: $$y=2x+2$$.
По графику получаем приближённо: $$x\approx -0{,}8$$ и $$x\approx 2{,}7$$.
$$3-x-3x^2=0$$
$$3x^2=3-x$$
$$x^2=1-\frac{1}{3}x$$
График прямой: $$y=1-\frac{1}{3}x$$.
По графику получаем приближённо: $$x\approx 0{,}9$$ и $$x\approx -1{,}1$$.
Ответ
1) $$x\approx 2{,}3$$ и $$x\approx -1{,}2$$;
2) $$x\approx 0{,}8$$ и $$x\approx -2{,}7$$;
3) $$x\approx -0{,}8$$ и $$x\approx 2{,}7$$;
4) $$x\approx 0{,}9$$ и $$x\approx -1{,}1$$.
