Упр.3.148 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Графики функций $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=2x-6$$ пересекаются в точке $$(4; 2)$$. Найдите: 1) корень уравнения $$\sqrt{x}=2x-6$$; 2) решение системы уравнений $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=2x-6$$.

Точка пересечения графиков $$y=\sqrt{x}$$ и $$y=2x-6$$ имеет координаты $$(4;2)$$. Значит, в этой точке оба уравнения выполняются одновременно.

1. Корень уравнения $$\sqrt{x}=2x-6$$ — это абсцисса точки пересечения графиков:

   $$x=4.$$

2. Решением системы

   $$\begin{cases} y=\sqrt{x},\\ y=2x-6 \end{cases}$$

   является точка пересечения графиков:

   $$x=4,\quad y=2.$$

Ответ

1) $$4$$;

2) $$(4;2)$$.