Упр.3.13 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

354.
а) (х — у)^2 + (х + у)^2 — 2(х — у)(х + у) = 4y^2;
б) 2(х + у)(х — у) + (х + у)^2 + (х — у)^2 = 4х^2.

а)

$$ (x-y)^2+(x+y)^2-2(x-y)(x+y) $$
$$ =((x-y)-(x+y))^2 $$
$$ =(x-y-x-y)^2 $$
$$ =(-2y)^2=4y^2 $$

Тождество доказано.

б)

$$ 2(x+y)(x-y)+(x+y)^2+(x-y)^2 $$
$$ =((x+y)+(x-y))^2 $$
$$ =(x+y+x-y)^2 $$
$$ =(2x)^2=4x^2 $$

Тождество доказано.

Ответ

а) $$4y^2$$;
б) $$4x^2$$.