Упр.3.128 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

а) рядов было на 3 меньше, чем фишек в каждом ряду;
б) рядов было на 5 больше, чем фишек в каждом ряду?

а) Пусть $$x$$ — число рядов, а $$y$$ — число фишек в каждом ряду. Тогда

$$xy=84,$$

а по условию задачи

$$y=x+3.$$

Подставим в первое уравнение:

$$x(x+3)=84$$

$$x^2+3x-84=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=3^2+4\cdot 84=9+336=345.$$

Число $$345$$ не является полным квадратом, значит, корни уравнения нецелые. Следовательно, число рядов не может быть натуральным числом.

б) Пусть $$x$$ — число рядов, а $$y$$ — число фишек в каждом ряду. Тогда

$$xy=84,$$

а по условию

$$x=y+5,$$

то есть

$$y=x-5.$$

Подставим в первое уравнение:

$$x(x-5)=84$$

$$x^2-5x-84=0.$$

Найдём дискриминант:

$$D=5^2+4\cdot 84=25+336=361=19^2.$$

Тогда

$$x=\frac{5\pm 19}{2}.$$

Получаем:

$$x_1=-7,\quad x_2=12.$$

Отрицательное значение не подходит, значит, $$x=12$$. Тогда

$$y=12-5=7.$$

Проверка: $$12\cdot 7=84.$$

Ответ

а) нельзя; б) можно, в 12 рядов по 7 фишек.