Упр.3 Это надо знать Глава 3 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Как доказывают тождества?

Докажите тождество: $$x(x+y)-y(x+y)=x^2-y^2$$.

Раскроем скобки в левой части и приведём подобные слагаемые:

$$x(x+y)-y(x+y)=x^2+xy-xy-y^2.$$

Сократим противоположные слагаемые $$xy$$ и $$-xy$$:

$$x^2+xy-xy-y^2=x^2-y^2.$$

Получили правую часть тождества, значит, тождество верно.

Ответ

$$x(x+y)-y(x+y)=x^2-y^2$$