Упр.3.11 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

б) 1/(y + 3) + 2/(y^2 + 4y + 3).

1. а) Разложим знаменатель на множители:

   $$x^2+x-2=(x+2)(x-1).$$

   Тогда

   $$\frac{6}{x^2+x-2}+\frac{2}{x+2}=\frac{6}{(x+2)(x-1)}+\frac{2(x-1)}{(x+2)(x-1)}.$$

   Сложим дроби:

   $$\frac{6+2(x-1)}{(x+2)(x-1)}=\frac{2x+4}{(x+2)(x-1)}=\frac{2(x+2)}{(x+2)(x-1)}=\frac{2}{x-1}.$$

2. б) Разложим знаменатель на множители:

   $$y^2+4y+3=(y+3)(y+1).$$

   Тогда

   $$\frac{1}{y+3}+\frac{2}{y^2+4y+3}=\frac{1}{y+3}+\frac{2}{(y+3)(y+1)}.$$

   Приведём к общему знаменателю:

   $$\frac{y+1}{(y+3)(y+1)}+\frac{2}{(y+3)(y+1)}=\frac{y+3}{(y+3)(y+1)}=\frac{1}{y+1}.$$

Ответ: а) $$\frac{2}{x-1}$$; б) $$\frac{1}{y+1}$$.