Упр.3.101 ГДЗ Дорофеев Суворова 9 класс (Алгебра)

Решите систему уравнений графически, пользуясь рисунком 3.14. Проверьте свой ответ, выполнив подстановку:

а) $$\begin{cases} x^2-y=8, \\ y+x=-2; \end{cases}$$

б) $$\begin{cases} xy=12, \\ y+6=2; \end{cases}$$

в) $$\begin{cases} x^2+y^2=20, \\ x+y=6. \end{cases}$$

1. а) Графики уравнений $$x^2-y=8$$ и $$y+x=-2$$ пересекаются в точках $$(-3;1)$$ и $$(2;-4)$$.

   Проверка:

   $$(-3)^2-1=9-1=8,\quad 1+(-3)=-2$$

   $$2^2-(-4)=4+4=8,\quad -4+2=-2$$

2. б) Графики уравнений $$xy=12$$ и $$y+6=2$$ пересекаются в точке $$(-3;-4)$$.

   Проверка:

   $$-3\cdot(-4)=12,\quad -4+6=2$$

3. в) Графики уравнений $$x^2+y^2=20$$ и $$x+y=6$$ пересекаются в точках $$(2;4)$$ и $$(4;2)$$.

   Проверка:

   $$2^2+4^2=4+16=20,\quad 2+4=6$$

   $$4^2+2^2=16+4=20,\quad 4+2=6$$

Ответ

а) $$(-3;1),\ (2;-4)$$; б) $$(-3;-4)$$; в) $$(2;4),\ (4;2)$$.